Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Н.М. БОДУНОВ, В.И. ХАЛИУЛИН, А.В. СОСОВ, А.А. РАЗДАЙБЕДИН Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием 270 Отметим, что коэффициент ܿ ଷ можно определить и другим путем. В соответствии с принятой системой координат (см. рис. 3.75) запишем ܻ = ඥܴ оп ଶ − ( ܮ ଴ − )ݔ ଶ . Учитывая, что при ݔ = ݔ р , имеет место равенство производных ݕ ′ = ܻ ′ , получаем: ܿ ଷ ൫ ݔ р ൯ = ( ܮ ଴ − ݔ ୮ ) ൬3 ݔ ୮ଶ ටܴ оп ଶ − ( ܮ ଴ − ݔ ୮ ) ଶ ൰ ൗ − κ ଴ 3 ݔ ୮ ⁄ . Подставив (3.96) в выражение (3.93), получим нелинейное уравнение вида ݂൫ ݔ р ൯ = 0 относительно неизвестной величины ݔ р , которое решается численным методом или графически (рис. 3.76). Рис. 3.76. Типовой график функции ݂൫ ݔ р ൯ Искомый параметр настройки ܪ ଴ вычислим по следующим формулам: ܪ ଴ = ܴ н + ൫ ݕ р − ܻ р ൯ при ݕ р ≥ ܻ р ; ܪ ଴ = ܴ н − ൫ ݕ р − ܻ р ൯ при ݕ р < ܻ р , (3.97) где ܻ р = ܴ оп ⋅ cos ϕ; ݕ р = κ బ ଶ ݔ р ଶ + ܿ ଷ ݔ р ଷ ; cos ϕ = 1 ඥ1 + tg ଶ ϕ ⁄ ; ܴ н – радиус нажимного валка. Пример 2. Определим настроечные параметры для изготовления ци- линдрической детали с радиусом кривизны ρ ෤ ଴ = 0,3 м из листового ме- талла Д16А-Т толщиной h = 0,0028 м и шириной b = 2 м (диаметры валков ܦ ଴ = 0,07 м, установочный параметр ܮ ଴ = ܦ ଴ ). Из решения основной тех- нологической задачи находим значения ρ ଴ = 0,138 м и М ଴ = 1003,52 Н м. Результаты вычислений: ݔ р = 0,0362 м; ݕ р = 0,0521 м; ϕ = 75,1°; ܪ ଴ = = 0,008157 м . Параметр настройки ܪ ଴ , согласно работам Лысова М.И., ра- вен 0,0092 м (расхождение результатов расчета составляет примерно 10%).