Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 209 в аксиальном направлении стеснена, и в сечении выше нейтрального слоя возникают растягивающие напряжения σ ௭ , а ниже его – сжимающие σ ௭ . В табл. 3.4 показаны схемы НДС при чистом изгибе узких и широких заго- товок в системе координат с началом на нейтральной линии и осями 0 ,ݖ 0 ,ݕ 0 ݔ , направленными, соответственно, по оси поворота сечения, нор- мали и касательной к нейтральной линии. Таблица 3.4 Схемы НДС при чистом изгибе узких и широких заготовок Поперечное сечение Зоны деформации по высоте сечения Растянутая от изгиба зона ( y > 0) Сжатая от изгиба зона ( y < 0) Узкое Широкое Расчет технологических параметров процесса гибки профильных и листовых деталей. Будем рассматривать изгиб на большие относитель- ные радиусы кривизны ρ̄ = ρ / ℎ > 2 …4 , при которых взаимное нажатие во- локон друг на друга пренебрежимо мало (т. е. можно принять σ ௬ = 0 ). В основу теоретического анализа гибки положена гипотеза плоских сечений, согласно которой поперечные сечения заготовки, нормальные до изгиба к ее поверхности, остаются плоскими и направленными к центру кривизны. Благодаря этому тангенциальная деформация произвольного волокна про- порциональна кривизне нейтрального слоя ε ௫ = ( ρ బ ା௬)ௗ θ ି ρ బ ௗ θ ρ బ ௗ θ = ௬ ρ బ = κ ଴ ݕ , где ߢ ଴ = 1 ρ ଴ ⁄ . Схема НДС приведена на рис. 3.31, где 2 ݕ ୮ – упругое ядро сечения изгибаемого элемента, в пределах которого справедлива упругая связь между деформациями и напряжениями. В качестве связи между напряжениями и деформациями выбираем линейно-степенную аппроксимацию зависимости напряжений от деформа- ций (σ − ε): σ = ܭ ε ௡ при ε > ε ୮ ; σ = ܧ ε при 0 ≤ ε ≤ ε ୮ . (3.21)