Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 2. Основы теории изготовления деталей пластическим деформированием 105 где σ ௦ – напряжение текучести; μ ௦ – коэффициент трения по напряжению текучести; β – коэффициент Лоде: 1,0 ≤ β ≤ 1,155 . Согласно теории пластичности, предельное касательное напряже- ние τ к не может превышать величины 0,5βσ ௦ (значения τ т ). Тогда из выра- жения (2.56) следует, что возможные значения μ ௦ принадлежат интервалу 0…0,5 (0 – полное отсутствие трения; 0,5 – предельное трение с прилипа- нием металла к инструменту). Очевидно, что при плоском деформирован- ном состоянии множитель μ ௦ β = 0,5 ⋅ 1,155 = 0,577 . Закон трения (2.55) целесообразно использовать для анализа процес- сов, при которых σ ௡ < σ ௦ . К таким процессам относятся многие операции листовой штамповки. При больших контактных давлениях в процессах объемной штамповки или в условиях горячей штамповки, когда нормаль- ные контактные напряжения соизмеримы с напряжениями текучести мате- риала, используется закон Зибеля. Условие постоянства максимальной силы трения формируется следу- ющим образом: рост касательных напряжений, вызванных внешним тре- нием, ограничен предельным значением максимального касательного напряжения , т. е. при достижении касательных напряжений у поверхности контакта значения τ к = τ т скольжение металла прекращается. При этом пластическая деформация в поверхностных слоях должна происходить за счет сдвига. Зона контактной поверхности металла при достижении пре- дельного значения контактных сил должна характеризоваться неподвиж- ностью металла (зона прилипания). Использовать закон трения (2.55) при строгом решении задачи пластичности сложно, так как при этом гранич- ные условия будут содержать неизвестные функции (нормальное давле- ние σ ௡ на контактной поверхности является искомой величиной и неиз- вестно до конца решения). Задача в такой постановке трудно разрешима, поэтому предпочтительным является закон (2.56). Кроме того, коэффициент трения ݂ значительно зависит от целого ряда факторов: от повышения температуры, обусловленного трением на поверхности контакта, или температурным режимом обработки, от скоро- сти скольжения, от величины контактного давления (т. е. от нормального давления). Все это на практике приводит к тому, что при расчетах вместо одного допущения о выборе того или иного закона трения дополнительно принимается ряд ограничений. Большим преимуществом коэффициента трения μ ௦ является то, что он усредняет влияние всех факторов и изменяется