Разработка эффективных алгоритмов вычисления НОД натуральных чисел для криптографии и теории чисел

8. Международная научно-практическая конференция “Математиче­ ское моделирование, программирование и прикладная математи­ ка”, Великий Новгород, июнь 2019; 9. Международная математическая конференция стран БРИКС, The 3rd BRICS Mathematics Conference, Иннополис, июль 2019; 10. XXII Международный научно-исследовательский конкурс «Луч­ шая научно-исследовательская работа 2019», МЦНС «Наука и Просвещение», Пенза, октябрь 2019; 11. II Международная конференция «Передовые технологии в аэрокосмической отрасли, машиностроении и автоматизации - MIST-2019», Красноярск, ноябрь 2019; Л ичны й вклад . Автор принимал активное участие в теоретических разработках и анализе предложенных методик, разработал и реализо­ вал программный комплекс, необходимый для получения статистических численных оценок, выполнил цикл экспериментальных вычислений про­ цедуры вычисления НОД с использованием трех алгоритмов, выполнил анализ полученных данных, разработал методику ускорения вычисления НОД для fc-арного алгоритма Соренсона на основе сдвигов области выбора параметров, доказал практическую эффективность применения Парного алгоритма Соренсона и аппроксимирующего алгоритма в сложных вы­ числительных задачах теории чисел и криптографии, использующих процедуру вычисления НОД. Публикации . Основные результаты по теме диссертации изложены в 12 печатных изданиях, 6 из которых изданы в журналах, рекомендован­ ных ВАК, 6 в прочих изданиях. / Статьи [1-6] в журналах, рекомендованных ВАК, а статьи [7-12]—в прочих изданиях. С труктур а и объем диссертации . Диссертация состоит из введе­ ния, трёх глав с выводами, заключения, и практических рекомендаций. Она изложена на 124 страницах машинописного текста, включает 14 ри­ сунков, 29 таблиц, приложение и содержит список литературы из 132 наименований, среди которых 38 отечественных и 94 иностранных авто­ ров. Содержание диссертации Во введении обосновывается актуальность исследований, проводи­ мых в рамках данной диссертационной работы, приводится обзор научной литературы по изучаемой проблеме, формулируется цель, ставятся зада­ чи работы, сформулированы научная новизна, практическая значимость представляемой работы, и раскрыты основные положения, выносимые на защиту. 8