Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

83 данном законе распределения ; d э – эквивалентное ( в энтропийном смыс - ле ) деление . Значение эквивалентного интервала неопределенности d э можно математически строго определить для любого закона распределения по - грешности . При практическом использовании удобно оперировать половиной интервала d э = 2 ∆ э , где ∆ э принято называть энтропийным значением по - грешности . Отношение энтропийного значения ∆ э случайной погрешности к ее среднеквадратическому значению σ называется энтропийным коэффици - ентом : э э . k ∆= σ (2.42) Для равномерного закона распределения энтропийное значение по - грешности ∆ э равно э 3 1,73 ∆ = σ = σ и k э = 1,73. Для нормального рас - пределения э 2 e k π = ≈ 2,07, а для треугольного закона ( распределение Симпсона ) э 3 2 e k = ≈ 2,02. Практически , если использовать оценку погрешности в виде мак - симального значения из серии 20 – 30 наблюдений , то она наиболее близ - ка к энтропийному значению погрешности ∆ э , так как для нормального закона распределения при P д = 0,961 ∆ д = ∆ э , для равномерного – при P д = 1 ∆ д = ∆ э . Использование энтропийного значения погрешности ∆ э и энтро - пийного коэффициента k э для нормального закона распределения позво - ляет получить простую и строгую зависимость между мощностью помехи σ 2 и вносимой ею дезинформацией H ( x / x п ) или получаемым при измерении количеством информации I в виде : э э э э , ln ln 2 ; п x k H d k x   ∆ = σ = = σ     (2.43) 2 1 2 1 э э , ln ln . 2 2 x x x x N I N k k − − = = = σ σ (2.44)