Основы проектирования измерительных приборов и измерительно - вычислительных систем

109 . с dU i C dt = В общем случае дифференциальное уравнение идеального диффе - ренцирующего ИП можно представить в виде : ( ) . dx y t Q dt = (3.25) Операторная чувствительность ( передаточная функция ) дифферен - цирующего ИП имеет вид : ( ) , W p Qp = (3.26) где Q = Q 0 τ – динамическая чувствительность дифференцирующего ИП ; Q 0 – статическая чувствительность . Комплексная чувствительность , амплитудно - частотная и фазоча - стотная характеристики идеального дифференцирующего ИП соответст - венно имеют вид : 0 ( ) ; ( ) ; ( ) const . 2 W j Qj W j Q Q π ω = ω ω = ω = ωτ ϕ ω = = (3.27) На практике работа дифференцирующих ИП обычно описывается в виде модели реального дифференцирующего преобразователя вида : ( ) . dy dx y t Q dx dt τ + = (3.28) Например , если в качестве выходного сигнала пневматического ИП , приведенного на рис . 3.1, а использовать перепад давления ∆ р = р – р к на входной трубке , а за входную величину принять давление р на входе трубки , то дифференциальное уравнение такого пневматического ИП можно описать линейной моделью вида : к 0 1 ; ; , t n d p dp p p p p Gdt p C dt dt ∆ ∆ + = ∆ + τ + ∆ = τ ∫ (3.29) где п p G r ∆= – массовый расход газа ; τ = п r n C – постоянная времени . Операторная чувствительность реального дифференцирующего ИП в общем случае имеет вид :