Системы автоматического управления

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ 2.1. Математическое описание систем автоматического управ.1ения На определенном этапе разработки и исследования систем автоматического управления получают ее математическое описание. Математическое описание может быть аналитическим (с помощью уравнений), графическим (с помощью графиков, структурных схем или графов) и табличным. Для получения математической модели системы описьшают отдельные элементы и связи между ними. При математическом описании физических процессов всегда делаются какие-либо допущения и приближения, поэтому никакая модель не может быть абсолютно точной. Модель должна адекватно отражать поведение физической системы в области ее работоспособности, быть не слишком сложной, но в то же время доступной для анализа преобразований и численного расчета. Математическая модель одной и той же системы в зависимости от цели исследования может быть разной. Иногда для решения одной и той же задачи на разных этапах целесообразно использовать разные модели. Первоначально принимают простую модель, затем постепенно ее усложняют, чтобы учесть дополнительные явления и связи. Таким образом, к математической модели предъявляются противоречивые требования: с одной стсфоны она должна как можно полнее отражать свойства оригинала, с другой стороны, быть по возможности простой, чтобы не усложнять исследование Для решения задач анализа и синтеза САУ используются следующие математические модели. - уравнения статики и динамики - передаточные функции - структурные схемы и направленные графы 22