Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

Решая уравнение (3.51) относительно h{x), получим 1п^ h(^x) rQ^lnS -тд ^ = 1 + ЧГо -Рг/77 . /о /о д Ф1 g Фо . /l fo J - 1 (3.52) Таким образом, после того, как оптимальное управление т{х) (реализую­ щее минимальное значение теплового потока при заданной температуре т^) будет найдено, закон изменения толщины стенки h{x), обеспечивающий тем­ пературу т^, определится по формуле (3.52), где функции /о,/^,фо,ф1 являются решениями аппроксимирующей системы второго приближения ^0 6бёб1 91 а^абаёб б абш 6e6i аш eai" i i a6ai ш i i ex = j /'o =18/77Г -6|3 ' 7 / ' i , 9/o 5 . ^Ф1-тФо 6 3 3 f\ = \2mr -12|3 /о , /i 2 л + ф1 V 3 2 3 ^ 3 у ф'^ =6/77Г—- 6 | 3 % ^Фо^Ф! 2ф? 1фо^ q - 3 2 ^ - 3 4 ^ ; fx /о Ч . 1 6 ^ + 20 /i /о /о 2 3 / i 6/о + 6-Щ- + 6д fo f 1 л 1 + — ч Pry X X ^ 1 ^ v^/o 4 ^ _ 3 ^ 2 Фо /i /о J ^ /o/i Рг/о 4Ф1_з^ , /i /с + 4д о У Рг /l ф'о = -/о'с'^+(1-х^)/'о; (3.53) ^ =— ' Р =—/ . д =г а Д 1 а. ос. - 1 ) . (3.53) Начальные условия (для затупленного тела вращения) имеют вид /(0) = /,(0)=( »(0) = ?.,(0) =0 . Вычислительный эксперимент был проведен для случая обтекания сферы радиуса = 0.05м сверхзвуковым потоком {М^=7); параметры стандартной атмосферы соответствовали высоте Н = 10"^ м. В качестве материала стенки бы­ ла выбрана коррозионно-стойкая сталь 14X17Н2 с пористостью П = 0.3, коэф- 88