Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

ds Ue dt Л du. UeU.y] max 3? ^ 'Ао'Кш. ' ^ '*K «^^FjKr TO эти операции запишутся в виде (точка означает дифференцирование по и. и. - э э t и. max Ж Вместо функций м и со введем новые функции м и 'д согласно равенствам и = uU „, (jO= i3- (3.7) Тогда ди Эм _dU^ — = 17^ — + и —^ е тт^^,- = ^е — + и^ и. г к ' Ue=Ue max - и. +М /V „ -Ue = - Ut /V„ ди ds +1 •й. дй . _й^ и, dt + и max ' max v Уравнение неразрывности запишется так: и. е J V, ди 1 tUe ди dJ дТ Эсо "s/^^max dl> ' Эл V Р дТ + Ъи - й„ ди + 1 ds Ug dt + u .и. л / ^ ^ = 0 и. дТ или ди д ds dt ut —^ + и—^ + Вводя обозначение и. (и=^ш и. max = 0 . уравнение (3.8) запишем в виде Ъи Эсо „ + — = 0 ds dt Преобразуем теперь первое уравнение системы (3.3): ди ди и„ и hco— = ^ Зг| /V,^^ V _ди _ди _2 й„ и h со^ + и —^ ds dt и. е J (3.8) (3.9) (3.10) (3.11) 2 2 Учитывая, что т =1-\ | /-а , т^=1-а^ в новых переменных правая часть пре- 75