Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

турбулентное состояние) и создает в нем профили скоростей, обладающие бо­ лее высоким критическим числом Рейнольдса [116]. Возможность установления безотрывного течения в пограничном слое несжимаемой жидкости у пористой стенки произвольной длины за счет чередо­ вания отсоса и вдува доказана в работе [115]. Наряду с классическими постановками задач по управлению пограничным слоем на проницаемых профилях, благодаря работам Казанского профессора Т.К. Сиразетдинова и его учеников, успешно развивается новое направление: теория оптимально управляемого пограничного слоя. Одним из способов уменьшения показателей суммарного сопротивления трения или теплопередачи, как уже отмечалось, является управление местными значениями градиентов продольной скорости на обтекаемой поверхности путем вдува жидкости в пограничный слой. Так как энергетические ресурсы (суммар­ ный расход жидкости, мош,ность системы управления) ограничены, то естест­ венным образом возникает вариационная задача оптимального управления по­ граничным слоем. Первой публикацией в этом направлении является работа [107], в которой дается пионерская постановка задачи об оптимальном управлении ламинарным пограничным слоем. В работах [108, 109] в качестве функционалов выступает либо суммарное ньютоновское трение, либо количество тепла в единицу времени, передаваемое от пограничного слоя к обтекаемой поверхности; управлением служит скорость вдува, который предполагается «слабым», т.е. практически не влияюш,им на распределение скорости на внешней границе пограничного слоя. В качестве ог­ раничений выступает суммарный расход и кинетическая энергия вдуваемой жидкости (мош,ность системы управления). Разработан метод интегрирования сопряженной системы, основанный на идее пограничного слоя решений для множителей Лангранжа. Позднее Крайко [67] сделал полезное замечание к про­ блеме интегрирования сопряженной системы, вытекаюш,ее из факта суш,ество- 5