Дискретная математика. Множества. Отображения. Отношения

8 Глава 1. МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ . РАЗБИЕНИЯ Понятия элемента и множества относятся к числу основных неопределяемых понятий . Под множеством понимается совокупность объектов , пред - метов , объединенных некоторым признаком ( предикатом ). Данное предложение , очевидно , не является определением множества , так как используемые в нем понятия совокупности и предиката сами нуждаются в уточнении и определении . Однако подобные вопросы в рамках наивной теории множеств не обсуждаются . Объекты , составляющие множество , называются его элемен - тами . Множества обозначаются фигурными скобками . Примерами множеств являются множество столов в данной аудитории , множество студентов данной академической группы , множество академических групп университета , множество прямых на плоскости , множества натуральных чисел N { } 1,2, , , n = K K , це - лых чисел Z { } ..., 2, 1, 0, 1, 2, = − − K , рациональных чисел Q { / : , m n m = n ∈ Z } & 0 n =/ и вещественных ( действительных ) чисел R ( , ) = −∞ ∞ . Каждое из этих множеств не совпадает ни с одним из своих элементов . Таким образом , нельзя смешивать понятия множества и элемента . Множество , будучи совокупностью элементов , пред - ставляет некоторую новую сущность , отличную от сущностей его элементов . Например , {1} не то же , что 1.