Дискретная математика. Множества. Отображения. Отношения

40 сти с координатами a и b ; ( , ) b a ′γ = – симметричная точка ; преры - вистой линией изображено произведение B A × . Рис . 3.1. Геометрический образ декартова произведения множеств При умножении более двух множеств также применяется геометрическая терминология : кортеж длины 1 ( ,..., ) n n a a α = назы - вается точкой n - мерного пространства ; произведение 1 1 ... n i n i A A A = = × × ∏ – n - мерным параллелепипедом ( произведение ( ) A B × – двумерный или плоский параллелепипед ); n A − n - мерный куб ; ( 1, ) i a i n = – i - й координатой или проекцией точки α и т . п . В произведении 1 2 ... n A A A × × × множества , 1, i A i n = называются осями . Справедливы следующие простейшие свойства декартового произведения : ( ) ( ) ( ) ( ) A B C D A C B D ∩ × ∩ = × ∩ × ; ( ) ( ) ( ) A B C A B A C × ∩ = × ∩ × ; (3.6) ( ) ( ) ( ) A B C A C B C ∩ × = × ∩ × ;