Дискретная математика. Множества. Отображения. Отношения

24 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 Г ( ) Г ( ) Г ( ); Г ( ) Г ( ) Г ( ); Г ( \ ) Г ( ) \ Г ( ); Г ( \ ) Г ( ) \ Г ( ). B B B B B B B B B B B B A A A A − − − − − − − − − ∪ = ∪ ∩ ⊂ ∩ ⊃ ⊃ (2.6) Если : f V W → – функция , то 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ( )) ; ( ( )) ; ( ) ( ) ( ); ( ) ( ) ( ); ( ) ( ) ( ); ( ) ( ) ( ); ( \ ) ( ) \ ( ); ( \ ) ( ) \ ( ). f f A A f f B B f A A f A f A f A A f A f A f B B f B f B f B B f B f B f B B f B f B f A A f A f A − − − − − − − − − − − ⊃ = ∪ = ∪ ∩ ⊂ ∩ ∪ = ∪ ∩ = ∩ = ⊃ (2.7) В частности , 1 1 1 1 ( \ ) \ ( ), f f W B D f B − − = где f D – область оп - ределения f , и 1 1 1 1 ( \ ) \ ( ), f W B V f B − − = если функция f всюду определенная . Если : f V W → и 1 : f W V − → – функции , т . е . f – взаимно - однозначная функция , то во всех случаях имеем равенства : ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ( )) ; ( ( )) ; ( ) ( ) ( ); ( ) ( ) ( ); ( ) ( ) ( ); ( ) ( ) ( ); ( \ ) ( ) \ ( ); \ \ . f f A A f f B B f A A f A f A f A A f A f A f B B f B f B f B B f B f B f B B f B f B f A A f A f A − − − − − − − − − − − = = ∪ = ∪ ∩ = ∩ ∪ = ∪ ∩ = ∩ = = (2.8)