Колебания и волны

Это дифференциальное уравнение второго порядка с посто­ янными коэффициентами. Его решением является функция вида: и = Uoe~^' cos(cof + фо), (52) Здесь t - время; U - мгновенное значение напряжения; |3 - коэффициент затухания; ш - круговая частота колебаний; фо - на­ чальная фаза колебаний. Коэффициент затухания, частота и период колебаний зависят от параметров колебательного контура с, l. ки равны: "''Г 2п |3 =— ; 2l Т = (53) J ^ LC AIs Если /? —> О, в контуре возникают незатухающие колебания. Если - 2т/1/С, происходит апериодический про­ цесс разрядки конденсатора через катушку и периодические коле­ бания отсутствуют. При R <1. J l[c В контуре возникнут хающие колебания. Затухание происходит из-за потерь энергии на сопротивлении R и из-за излучения электромагнитных волн. Зависимость напряжения от времени показана на рис. 19. т V y Рис. 19 Для характеристики затухающих колебаний вводятся вели­ чины: декремент затухания D, логарифмический декремент зату­ хания § и добротность контура Q. 43