Колебания и волны

Уменьшение силы тока в контуре вызывает соответствую­ щее изменение окр\жающего катушку магнитного поля, и одно­ временно с появлением зарядов на пластинах конденсатора, тор- мозяших движение электронов, появляется индукционное электри­ ческое поле, поддерживающее ток в контуре. Скорость изменения тока и в этом случае определяется соот­ ношением: чем больше встречное напряжение, тем быстрее \мень- щается сила тока. К моменту полного прекращения тока она дос­ тигает максимального значения. Момент, соответствующий пол­ ной перезарядке конденсатора, показан на рис. 18. в. Энергия магнитного поля. окр\"жающего катушку самоиндукшш и соеди­ нительные провода, превратилась в энергию электрического поля конденсатора. Таким образом, заряд q, разность потенциалов на обкладках конденсатора U. ток в колебательном контуре / будут изменяться по колебательным законам. Такие колебания называются электро­ магнитными. Если не восполнять потери энергии на сопротивле­ нии контура R, то электромагнитные колебания с течением време­ ни затухают. Рассмотрим математическое огшсание этих процессов. Зап1пием закон Ома для замкнутой цепи. В контуре падение напряжения происходит на омическом сопротивлении и на конден­ саторе. а электродвижущей силой является эдс самоиндукции е^: IR+U = s,. (49) Учитывая, что / = и = ^ : Е= - Л ^ . ,50) dt С dt и исключая переменные q, /, получим уравнение колебаний для напряжения: d-U R dU 1 , „ — ^ + -I- и =Q. (51) dr L dt LC 42