Многомерный анализ данных методами прикладной статистики

SSres{Y(l)-?rY{l)f +(Г(2)-РГ7(2))'+...+(Г(и)-Рг7(й))' ; (3 4 ) SS ^ SSVr+SSres . ^ ^ 6. Коэффициент детерминации R', вычисленный на основе формулы (3.4): R'=SS ?T/ SS. (3.5) Коэффициент детерминации измеряет долю разброса отно­ сительно среднего значения, которую «объясняет» построенная регрессия. Коэффициент детерминации лежит в пределах от О до 1. Он измеряет качество построенной регрессии. Чем ближе коэффи­ циент детерминации к 1, тем лучше регрессия «объясняет» зави­ симость в данных. Заметим, что коэффициент детерминации (3.5) может мак­ симально близко приблизиться к 1, если все предикторы раз­ личны. В случае, если некоторые значения предикторов совпадают - имеются так называемые повторные опыты, - коэффициент детер­ минации не достигает 1. Значение коэффициента детерминации возрастает с ростом числа переменных в регрессии, что не означает улучшения качест­ ва предсказания. Поэтому для оценки качества подгонки регресси­ онной модели к наблюдаемым значениям вводится скорректиро­ ванный (adjusted) коэффициент детерминации. Различные регрес­ сии (с различным набором переменных) можно сравнивать по это­ му коэффициенту и принять тот вариант регрессии, для которого он максимален. Регрессионный анализ в системе Statistica 8.0 проводится в модуле Множественная регрессия. 77