Многомерный анализ данных методами прикладной статистики

2) для признаков, измеренных в порядковой шкапе - данных типа «лучше - хуже», тестовых баллов и т.д. - применяются ран­ жирование и коэффициенты корреляции Спирмена и Кендэла; 3) для данных, измеренных в количественных шкалах, при­ меняются коэффициент корреляции Пирсона и модель простой линейной регрессии. Таким образом, на первом шаге анализа, необходимо опре­ делить вид шкалы измерений, 3.1. Корр е ляционный анализ Коэффициент корреляции Пирсона характеризует наличие только линейной связи между признаками, обозначаемыми, как правило, символами X и Y. Формула расчета коэффициента корре­ ляции построена таким образом, что если связь между признаками имеет линейный характер, коэффициент Пирсона точно устанав­ ливает тесноту этой связи. Если же связь между переменными X и У не линейна, то для оценки тесноты этой связи применяется так называемое корреляционное отношение. Величина коэффициента линейной корреляции Пирсона не мо­ жет превышать +1 и быть меньше чем -1. Эти два числа: +1 и -I яв­ ляются границами для коэффициента корреляции. Если знак коэффициента линейной корреляции - плюс, то связь мемсду коррелирующими признаками такова, что большей величине одного признака (переменной) соответствует большая величина другого признака (другой переменной). Иными словами, если один показатель (переменная) увеличивается, то соответст­ венно увеличивается и другой показатель (переменная). Если же получен знак минус, то большей величине одного признака соот­ ветствует меньшая величина другого. Корреляция высокая, если на графике зависимость «можно представить» прямой линией с положительным или отрицатель­ ным углом наклона (рис. 3.1). 71