Многомерный анализ данных методами прикладной статистики

Классификация наблюдений. Как только вычислены пока­ затели классификации для наблюдений, легко решить, как произ­ водить классификацию наблюдений. В общем случае наблюдение считается принадлежащим той совокупности, для которой получен наивысший показатель классификации (кроме случая, когда веро­ ятности априорной классификации становятся слишком малыми). Поэтому если изучается выбор карьеры или образования учащими­ ся средней школы после выпуска (поступление в колледж, в про­ фессиональную школу или получение работы) на основе несколь­ ких переменных, полученных за год до выпуска, то можно исполь­ зовать функции классификации для предсказания, что наиболее вероятно будет делать каждый учащийся после выпуска. Однако следовало определить вероятность, с которой учащийся сделает предсказанный выбор. Эти вероятности называются апостериор­ ными, и их также можно вычислить. Для понимания, как эти веро­ ятности вычисляются, рассмотрим вначале расстояние Махалано- биса. Качество классификации оценивается с помощью так на­ зываемой классификационной матрицы (classification matrix), ко­ торую еще называют смешанной матрицей или матрицей предска­ зания. Эта матрица содержит ряд правильно и ошибочно класси­ фицированных случаев. Доля общего количества правильно клас­ сифицированных случаев называется коэффициентом результа­ тивности (hit ratio). Этот коэффициент варьируется в пределах от 50 до 100 %. На практике удовлетворительной считается класси­ фикация с коэффициентом результативности не меньше 70 %. Другие предостережения. При повторной итерации апосте­ риорная классификация того, что случилось в прошлом, не очень трудна. Нетрудно получить очень хорошую классификацию тех образцов, по которым была оценена функция классификации. Для 48