Многомерный анализ данных методами прикладной статистики

логике применения множественной регрессии: переменные в (2.6) с наибольшими регрессионными коэффициентами вносят наи­ больший вклад в дискриминацию. Дискриминантные функции для нескольких групп. Если имеется более двух групп, то можно оценить более, чем одну дис- криминантную функцию. Например, когда имеются три совокуп­ ности, можно оценить: 1) функцию для дискриминации между со­ вокупностью 1 и совокупностями 2 и 3, взятыми вместе; 2) другую функцию для дискриминации между совокупностями 2 и 3. На­ пример, можно иметь одну функцию, дискриминирующую между теми выпускниками средней школы, которые идут в колледж, про­ тив тех, кто этого не делает (но хочет получить работу или пойти в училище), и вторую функцию для дискриминации между теми выпускниками, которые хотят получить работу против тех, кто хо­ чет пойти в училище. Коэффициенты b в этих дискриминирующих функциях могут быть проинтерпретированы тем же способом, что и ранее. Канонический анализ. Когда проводится дискриминантный анализ нескольких групп, не нужно указывать, каким образом сле­ дует комбинировать группы для формирования различных дис­ криминирующих функций. Вместо этого можно автоматически определить некоторые оптимальные комбинации переменных, так что первая функция проведет наилучшую дискриминацию между всеми группами, вторая будет второй наилучшей и т.д. Более того, функции будут независимыми или ортогональными, т.е. их вклады в разделение совокупностей не будут перекрываться. С вычисли­ тельной точки зрения системы проводится анализ канонических корреляций, которые будут определять последовательные канони­ ческие корни и функции. Максимальное число функций будет рав­ но числу совокупностей минус один или числу переменных в ана­ лизе в зависимости от того, какое из этих чисел меньше. 44