Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

^ f , V S - l {J~5-^)/2 перегиба arcstn—-—, r " . Интервалы: вогнутости | arcsin- ^ . ^/5-l выпуклости . j5-\ Ti' arcsin , — 2 2 . 271. Точки перегиба (+1, in 2). Интервалы; выпуклости (- OQ ; -1) и (1; + OQ ), вогнутости (-1; 1). 272. Точка перегиба ^1/2; Интервалы: вогнутости (-оо; 1/2), выпуклости (1/2; +оо). 277. >- = 0. 278. х = -1/е, у = х + (1/е). 279. х = 0, у-^х. 280. х = 0, у = х +3 . 281. у=2х±ж/2. Группа Б ^ ' ' l + - ^ | , 2. cos л: (2sin x + l). 3. 2е^''(е''''-5). 3 iTxi. Гх 4. 5tg''x(l + tg^xj^6tg"'x +14 t g^x-3 j . 5. ' 6. (81n' ® X -121n'^ x + 5ln^x- 91n^ x + 2) 2 7. x + 1 ' 3 . . . . 1 5 ^ 21nXx +i ) - v 3^1n(x +1) l n ' ( x + l) 8. 12sin л: со5^л:(б-со8''л:)- ^ 10. Непрерывна и дифференци- ^ ' 5 ^cos X руема. 11. Непрерывна, но не дифференцируема. 12./'(0) =0 . 13. Непрерыв­ на, но не дифференцируема. 14. Непрерывна, но не дифференцируема. 15. Непрерывна, ио не дифференцируема. 16. 1) [х^ -379jsin x-40xcos х; 2) e " i : c f s m f x + — 1 18. / " " ( 0 ) = 0 ; / ' ' " ' 4 0 ) =[ l - 3 . 5 - . . . - ( 2 r t - l ) f . 20, Значе- к=о К 2 J ПИЯ х' больше, чем значения а'х". 23. 1,65. 24.0,78, 5 <0,01. 25. 0,342020. 26. 0,985. 27. 4 и 4. 28. 6 я б. 29. V4v . 30. Радиус основания И высота равны ijv/к . 31. Н = 2R. 32. 20т /з /3см. 33. 2Л \/з/з. 34. 4Л/3. 35./|=0, /2 = 8; /|=0, f2=4, Гз=8.36. и = 13 рад/с. 37. 23 А, 38. v =2 r - 4 . а =2 . 3 9 , - TT V I S CM / C . 157