Оптические материалы и технологии

те сплошного перебора (точки сетки в пространстве параметров просматриваются подряд), а во втором - поиск серии локальных минимумов с последующим отбором среди них самого глубокого осуществляется по случайно заданным начальным приближениям (точки сетки просматриваются в случайном порядке). При обоих подходах нет никакой гарантии, что найденное решение является оптимальным (глобальный минимум). Между тем решение вопроса о критериях, гарантирующих поиск глобального минимума, имело бы не только теоретическое, но и практическое значение. Действи­ тельно, на практике при синтезе оптических покрытий постановка задачи оптимизации в общем виде (3.48) заменяется задачей отыс­ кания такой слоистой системы, для которой: Ф(Х)<5, (3.51) где 5 - заданная точность решения задачи. Дополнительным регуляризующим требованием является тре­ бование минимальности числа слоев покрытия. Решение задачи осу­ ществляется методом последовательной регуляризации; последова­ тельно увеличивается число слоев покрытия и при каждом фикси­ рованном N минимизируется функционал Ф, и так до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность решения. Отсутствие критериев, гарантирующих поиск глобального минимума при заданном N, может привести к тому, что решение, удовлетворяющее задаче (3.51), будет найдено лишь для числа сло­ ев, значительно превышающего число N, для которого оно в дей­ ствительности существует, а это противоречит требованию наилуч­ шей конструктивной реализуемости. Статистический метод позво­ ляет определять глобальный минимум функции качества с некото­ рой вероятностью. Метод основан на процессе уменьшения объема поиска с помощью итерационной процедуры в результате отбора полезной информации из конечного числа случайных выборок. Недостаток метода заключается в еще достаточно большом объеме вычислений, а также в том, что вопрос об оптимальности получен­ ного решения остается открытым. Применив метод перебора по не­ равномерной сетке, можно найти глобальный минимум функции ка­ чества, и тем самым строго определить оптические толщины слоев 345