Введение в методы оптимизации

'2, 5" ^ ' 2 , 5^ + а 3. w +3^ Строя функцию 9i (рО = / (л:'+а5') = 2-2,5^ + 2(а + 3) -2-2,5(а +3 ) - 4 - 2 , 5 - 2 ( а+3 ) + 5 = = 2ot^ + 5ot + 4,5 и решая уравнение ф((а) = 4 а + 5 = О, получаем значение а , =-1,25. Далее находим '2,5~ 1 1 ' 2,5] -1,25 ^0^ X Ч-а.д' = •ZZ I . 3 , V 1,75 ; / ( х ^ ) = 1,375. Из проведенных вычислений видно, что значение /(д:) при переходе от одной итерации к другой в методе Зейделя уменьшается значительно сильнее, чем в методе циклическо­ го покоординатного спуска. 3.8. Метод случайного поиска Рассматривается задача / ( х ) -»min, X с . Метод случайного поиска характеризуется намеренным введением случайности в алгоритм решения задачи и не использует ап­ парат частных производных. Предпочтение этому методу от­ дается в тех ситуациях, когда применение изложенных ранее методов невозможно или затруднительно. Далее приведены наиболее распространенные алгоритмы метода. Алгоритм с возвратом при неудачном шаге. Сначала за­ даются положительная константа а , малая положительная величина е и большое натуральное число N, являющиеся па­ 88