Введение в методы оптимизации

дующем цикле из двух итераций берется =1. Так как /(2;1) = 1 и /(0;1) = 5 > 1, то пятая итерация неудачная, а значит, •= х"" = . Далее имеем /(1;2)= /(1;0)=3>1, т.е. шестая итерация тоже неудачная, и х® = . В по­ следнем цикле из двух итераций не было ни одной удачной итерации, поэтому возьмем a g=0 , 5 . Поскольку /(1,5;1) = = 0,5 < 1, то х ' = (1,5; 1)^. Теперь выполним две итерации метода Зейделя. Выбрав начальную точку х°=(-1;3)^ и используя вектор 5-° = = е' = (1;0)^, получим / ( х ° + Строим функцию Фо( а ) = / (х ° + ai' °) = 2( а -1)^ + 2 • 3^ — - 2 ( а - 1 ) . 3 - 4 ( а - 1 ) - 2 - 3 + 5 =2 ( а -1) ' - -10(а-1)4-17 =2 а ' - 1 4 а + 39. Минимизируя ее с помощью необходимого условия ф'о(а) =4 а - 1 4 = О, получаем оптимальное значение величины шага ао=3 , 5 . Далее находим •2,5^ Г - 0 р 1 . 3J + а — . 3 J х' = Х° + = r i ^ + 3,5 1 3.; . 0 ; V ; / ( ^ > 4 , 5 . Первая итерация выполнена, Используя точку х ° = (-1;3)'' и вектор 5' = = (0;!)'^, получим; 87