Введение в методы оптимизации

находим стационарную точку д:' = (1;-0,75)^ . В силу выпук­ лости f {x j ,X2) эта точка доставляет минимум. Выполним одну итерацию градиентного метода при втором из перечисленных способов выбора итерационного шага, полагая в качестве начальной точки = (2;0)^ и вы­ бирая начальное значение а = 1 . Вычислив =(2;6)^, получим О 0 . ,/ W = 108. Поскольку f(x)> / ) = 1, задаем а = 0,5 и находим j ) =( j ) , / W =18. Поскольку опять полагаем а = 0,25 и получаем / X = .0. ю о" 1 д: = « - " • " б . 1, 5~ -1, 5 fix) ^0,25. Так как / ( ^ ) < / ( ^ ° ) , полагаем х ' = 1, 5' ~1, 5 . Итерация завершена. Теперь выполним одну итерацию метода наискорейше­ го спуска. Выбрав начальную точку =(2;0)^ и вычислив / ' (•^°) = (2; 6)^, получаем х" - а / ' ( х ° ) Г2^ '2^ ^2-2а^ - а =г . 6 , к -6а , 70