Введение в методы оптимизации

{ / ( х ' ) } при его использовании более медленное. Сходи­ мость метода и ее скорость зависят от удачного выбора пара­ метра а . 3) Возможен выбор шага из условий 00 со а^, > 0 , к = 0,1,2,...; =со, < со. /с=0 it=0 Этим условиям удовлетворяют, например, числа , к = 0,1,2,... Такой способ выбора шага очень /с 4-1 прост для реализации, но не гарантирует монотонного убыва­ ния последовательности | / ( ^ * ) | • Сходимость метода при его использовании, как правило, медленная. Пространство Е„ является, очевидно, выпуклым откры­ тым мнолсеством, поэтому любая его точка является внутрен­ ней, а значит, условие (3.1) при X = £ „ равносильно равенст­ ву / ' ( ^ ' ) = 0- Отсюда следует, что если при некотором к имеет место = то х'' GS ,, а если при этом f{x) выпукла на , то е . Условие / ' (^х'') =О обычно не выполняется пи при ка­ ком /с, т. е. процесс вычислений является бесконечным. По­ этому на практике приходится останавливать вычисления на некоторой итерации и принимать последнюю из найденных точек последовательности jx'"! за приближенное решение. Критерием останова итерационного процесса может служить 68