Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

78 Т е с т 2 1. На складе 20 подшипников. Из них 12 подшипников изготовлены за­ водом № 1. Вероятность того, что среди 4 наудачу взятых подшипников ока- 27 44 81 44 33 жется три подшипника завода № 1, равна:— ; — ; ; ; . 125 969 625 2907 969 2. В урне 15 белых и 5 черных шаров. Наудачу вынимают 5 шаров. Ве­ роятность того, что среди них оказалось 3 белых шара, равна; / 2 \ \ J _ . 15. W \ з ) ' 910' 9 Г 91' 91' 3. В больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием А, 30% с заболеванием В, 20% с заболеванием С. Вероятность полного выздо­ ровления для каждого заболевания соответственно равны 0,7, 0,8 и 0,9. Боль­ ного выписали из больницы здоровым. Вероятность того, что он страдал за- 7 5 77 3 1 болеванием Л, равна; — ; — ; ; — ; 20 11 100 И 2 4. Проверяются изделия на стандартность. Вероятность того, что изде­ лие стандартно, равна 0,85. Вероятность того, что из двух проверенных изде­ лий только одно стандартное, равна; 0,16; 0,32; 0,64; 0,04; 0,96. 5. Задан ряд распределения: Х; 0,2 0.4 0,7 0,8 1 Pi Pi 0,15 0,25 0,2 0,3 Функция распределения F[X] равна; F{x)- О при jcs0,2; 0,3 при 0,2 «с л: S 0,4; 0,45 при 0,4<jcs0,7: 0,8 при 0,7 < д: S 0,8; 1Д при 0,8 < л S 1,0; 1,5 при д:>1,0. F{x). 1.0 при JC S 0,1; 0,7 при 0,1 < .*: S 0,2 0,5 при 0,2 < X S 0,3 0,25 при 0,3 с л- S 0,4 0,1 при 0,4 < X £ 0,5 ,0 при х> 0,5.