Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

132 борки ищется приближенное значение истинной функции регрессии / ( л - , а , J ) . Она называется функцией регрессии 2-го рода. Ее задают как функцию из \1екоторого класса, например, у = ах + Ь (линейная регрессия), у = ах' +Ьх + с (параболическая регрессия). Для нахождения ее параметров используют метод наименьших квадратов. Эмпирической функцией регрессии У ш X называется функция = /(л:,а,Ь,..., £ /)определенного вида, пара­ метры которой a,b,...,d находятся методом наименьших квадратов по ре­ зультатам выборки (х,,}>,}, i = !,«. Для линейной регрессии нахождение пара­ метров а,Ь сводится к решению системы двух линейных уравнений: bY^x.+a'Zxf = Z x .у., пЬ + а'^х. " Zy,- Для параболической регрессии нахождение параметров а,Ь,с сводится к ре­ шению системы трех алгебраических уравнений: а^х^ + + c'Zxf = l^xfy., aY.x] + b^xf + c^x. « Y^x.y., a^xf +bY,x. +cn^'Zy.. Функция f{x,a,h,...,d) поданным выборки устанавливает зависимость меж­ ду е.в. X, Y , сводя к минимуму случайные ошибки, содержащиеся в ней.