Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

105 сложные, которые можно разложить на элементарные. Событие называется достоверным^ если оно всегда происходит при повторении опыта, и невоз­ можным, если оно никогда не происходит при повторении опыта. Событие называют случайным, если при повторениях опыта оно иногда происходит, а иногда — нет. Событие А называется противоположньш событию А, если оно состоит в непоявлении события А. Алгебра событий. Суммой событий Л, +...+называется собы­ тие, состоящее в том, что произойдет хотя бы одно из слагаемых событий. Произведением событий А^А^-Л^^ называется событие; состоящее в том, что произойдут одновременно все перемножаемые события. События называются несовместными, если никакие два из них не мо­ гут произойти вместе. Говорят, что имеется полная группа несовместных со­ бытий, если в результате опыта хотя бы одно из них произойдет обязательно. Например, событш А и А образуют полную фуппу, так как в опыте событие А може т появиться или не появиться, третьего быть не может. Вероятностыо события Р(Л) называется численная мера объективной возможности появления события А в опыте. Вероятность показывает, как часто в среднем будет появляться событие А при массовом повторении опь1- та. Вероятность Р(А) определяется по формуле классической вероятности Р{А)-^, п где т - число исходов опыта, благоприятных для появления события А, п — число всех исходов опыта. Пример 1. Наугад бросается игральная кость. Найти вероятность выпа­ дения четной грани. Р е ш е н и е . Здесь Пример 2. Спортлото: угадать 6 чисел из 49.