Дискретная математика

95 § 22. Вопросы и темы для самопроверки 1. Булевы функции одной и двух переменных. 2. Формулы. Упрощения в записях. 3. Основные соотношения для булевых функций. 4. Связи между различными булевыми функциями. 5. Можно ли любую булеву функцию выразить только через функции двух типов? 6. Штрих Шеффера и стрелка Пирса. 7. Нормальные формы. Единственна ли д.н.ф. для заданной фop^^yлы? 8. Представление булевой функции в аналитическом виде. 9. Совершенные нормальные формы. 10. Всегда ли существуют совершенные нормальные формы? 11. Нахождение совершентахх дизъюнктивных и конъюнктивных форм. 12. Полином Жегалкина. 13. Сокращенные, тупиковые и минимальные формы. Единственна ли минимальная д.н.ф.? 14. Метод импликантных матриц для нахождения минимальных д.н.ф. 15. Метод Мак-Класски. 16.Построение по данной булевой функции контактных схем и схем из функциональных элементов. 17. Классы функций, сохраняющих ноль, единицу; определение, примеры, свойства. 18. Классы самодвойственных, монотонных и линейных функций; определения, примеры, свойства. 19. Понятие полной системы, критерий функциональной полноты системы функций. Может ли базис содержать пять функций? 20. Функциональная декомпозиция. Есть только один путь постижепш, отвечач Алхимик, - Действовать. Пиуло Коэльо § 23. Упражнения 1. Составьте таблицы истинности для: а) ((х&( 1у)) vy)-, б) (((1х) vy)&xy, в) ((х&( 1у)) vz) ; г) fx v(y&z)). Постройте графическое представление указанных булевых функций, 2. Являются ли следующие выражения формулами: а) &х\ б) {х&(vy)}\ в) ((VZ) vy)\ г) {{( Ь)^у)^у)\ д) е) (1(1(](]х))))?