Дискретная математика

89 Не касаясь структуры и физических основ этих устройств, называемых функциональными элементами, обозначим их условно следующим образом: - устройство, реализующее отрицание; &. - устройство, реализующее конъюнкцию; устройство, реализующее дизъюнкцию. Ограничимся только этими устройствами, хотя на практике существуют функциональные элементы, реализующие и другие операции, например, отрицание конъюнкции и т.п. Но теоретически можно обойтись только перечисленными тремя устройствами, так как любую булеву функцию можно выразить, используя только 7, &, Об этих устройствах (функциональных элементах) знаем лишь следующее; - устройство, реализующее отрицание, имеет один " вход и один выход. Сигнал появляется на выходе, когда на входе нет сигнала, и не появляется, когда на вход подан сигнал. & - устройство, реализующее конъюнкцию, имеет два и более входов и один выход. Сигнал появляется на выходе тогда и только тогда, когда на все входы поданы сигналы. - устройство, реализующее дизъюнкцию, имеет два и более входов и один выход. Сигнал появляется на выходе тогда и только тогда, когда подан сигнал хотя бы на один вход. Этих свойств элементов достаточно для решения задач синтеза и анализа схем из этих элементов. Рассмотрим пример построения одноразрядного сумматора двоичных чисел. Заданы двоичные числа а,а2...ак...а„ и b,h2...bi...b „. Требуется построить сумматор для к -го разряда. Задача состоит в конструировании схемы (рис. 3,5) с тремя входами .х, у,гя двумя выходами 5 иР, чтобы при