Дискретная математика

20 I r t l f C B ИЛИ для функции DfCzA Im/czB или Imf=B для частично определенной функции Рис. 1.10 Функция / называется инъективной, если для Vxj .x; из f(xi)-f(X2) следует, что Xj=x2 (иными словами следует, 4rof(Xj)^f(x2)). Функция / [f. А -^В) называется сюръективной, если для любого у еВ существует хеА такой, что y=f(x). Иными .словами функция б у д е т сюръективной если область значений функции f: А—^В совпадает со в с е м множеством В. Функция / (f: А—>В) называется биектиеной, если / инъективна и сюръективна. Следовательно, / биективна, если она осуществляет взаимно однозначное отображение (соответствие) мелсду множествами А к В. , Рассмотрим пример. П^сть А-(-оо,со),f : А->А (i=\,2,3,4) и /2(Х)=Х^-Х,/З(Х)='2Х+\, F4(X)-X''. Их графики представлены на рис. 1.11. Ле гко , выяснить, когда эти функции инъективны, сюръективны или биективны. v~e ипъективпа, но не сюръективна у=х -X у=2х+1 i не инъективна и не инъективна, биективна не сюръективна но сюръективна Рис. 1.11