Математическая логика и теория алгоритмов

4. Свободные и связанные переменные. Замкнутые формулы. Замыкание формулы.^ 5. Интерпретация, выполнимые, истинные и ложные в данной интерпретации формулы. 6. Модель. 7. Свойства формул в данной интерпретации. 8. Логически общезначимые формулы. Выполнимые формулы. 9. Логическое следствие в логике предикатов. Равносильные формулы. 10. Правила перенесения отрицания через кванторы. 11. Можно ли переставлять рядом стоящие одноименные кван­ торы? 12. Можно ли переставлять рядом стоящие разноименные кван­ торы? 13. Определение предваренных нормальных форм. Для каждой ли формулы логики предикатов существует предваренная нормальная форма? 14. Алгоритмы нахонсдения предваренных нормальных форм. § 12. Упражнения 1. Какие из следующих выражений являются предикатами: а) число X - простое число; б) x=y+z в) х-2у+3 I здесь х, у- действительные числа; г) 2х+у д) все подобные треугольники равны; е) х^+у'^<0 (х, у -• действительные числа); ж) все четные числа делятся на число >; з) все четные числа делятся на 2; и) 8 - нечетное число;. к) имеется бесчисленное множество различных простых чисел; 77