Математическая логика и теория алгоритмов

с) А вместе с В; т) если А,то В п обратно. 8. Составьте списки выражений, которые могут быть заменены символами; a)l4; б) А&В; в) AvB; г) А:=>В; д) АщВ. 9, Являются ли следующие выражения пропозициональными формами: а) &А; б) (A&(vB)); в) ((vQvB); г) (((]С)=^В)^В); д) (^=>("к)); е) (1(1(1("к))))? 10. а) Пусть значение пропозициональной формы (А=В) есть К Что можно сказать о значениях пропозициональных форм (А^(] В)) и ((1^)=5)? б) Пусть значение пропозициональной формы {А=В) есть Л. Что можно сказать о значениях (^s ( l В)) и (("Й)=5)? 11. Найти значения А, В, С, если: а) (1(^ &В))^Л- б) (1(^=>(1 В)))=Щ в) (_(\А^(А^В)))=>С)=Л; Г) (AV(A &By)=n; д)(^&5М1 5 У С))-Я ; е) А=В&С^А^Л; ж) Г ((\{А &В))^С)=И, 3) Г {{(А&В)^С)^^А)=Л, \(Cv('U))=Л; •\(^v(lC))=Л; и) г {А^В)=Л, к) г Ш&В) vC)sA)=M, | ( ^ v O = ^ I (^v(1 В))^Л1 л)I (А=>(\ В))=Л, м ) | (А=>С)=Л, l((A&B)=Q=M-, \(А&В)^И. 12. Составьте таблицы истинности для следующих пропозицио­ нальных форм: а) б) ((А:=^>(В=^С))=>{{А:=>В)=>(А=^С))); в) (((1 ^?)=>("к))=>(((1 В):^А)=>В)У, г) ((А=>Ву=>С); д) (А^(В^С))- е) 5)1^(1^))); ж) ((^^5) V ((1 Q &5)); З) ((^:=>5 )=((14)=^>(1 В))). 41