Математическая логика и теория алгоритмов

def Gq = ~ F ~ q - всегда будет q (сильное будущее). Последние понятия сходны с принимаемыми в модальной логи­ ке понятиями необходимости и возможности. Отметим, что первые системы темпоральной логики были по­ строены А. Прайором в 1954 и предназначались для реконструкции понятий возможности и необходимости. Первая логика времени, построенная Прайором, представляет собой пропозициональное исчисление, дополненное формулой F q («будет qf)), следующими аксиомами; А1)F(pvq)=Fpv-Fq-, А2)FFpz:>Fp и правилами вывода: R1)F [ GA, R2){А^В)}- {FA=FB). Эта система предназначалась для решения вполне определен­ ной задачи - реконструкции представлений Диодора из Меоад о возможности и необходимости. Диодор определял возможное как то, что или является, или через некоторое время будет истинным; невозможное - как то, что не является и никогда не будет истинным; и необходимое - как то, что и является, и всегда будет истинным. В настоящее время построены различные темпоральные логи­ ки, оперирующие понятиями прошлое, настоящее и будущее. Кроме того, выявлено, что временные логики и модальные логики взаимо­ связаны. § 8. Вопросы и темы для самопроверки 1. Трехзначная логика Лукасевича. 2. Трехзначная логика Гейтинга. 3. Трехзначная логика Рейхенбаха. 213