Математическая логика и теория алгоритмов

Для каждого k,k'z. 2,^-значная логика Лукасевича обозначается как Lk, В последовательности Li, Li, Ьц, ... этих логик Lj является классической двузначной логикой, логика совпадает с трехзначной логикой Лукасевича, рассмотренной в предыдущем параграфе. Пре­ дельный случай - логика La, -является бесконечнозначной логикой, для которой истинностными значениями являются все рациональные числа единичного отрезка [0,1], а операции вводятся по (5.2). Рассматриваются также и другие многозначные логики, для которых истинностными значениями являются числа отрезка [0,1], но определяемые по формулам, отличным от (5.1), операции вводятся как по (5.2), так и по другим формулам. Кроме того, рассматриваются бесконечнозначные логики, для которых истинностными значениями являются уже все действительные числа единичного отрезка [0,1], для которых операции вводятся как по формулам (5.2), так и по формулам, отличным от (5.2). Логика, в которой истинностными значениями являются все действительные числа единичного отрезка [0,1], а операции вводятся по формулам (5.2), считается стандартной логикой Лукасевича - логи­ кой L, [15]. Такие слова наводят навсякие мысли, хотя инеясно —накакие*. Л. Кэррол § 3. Понятие нечеткого подмножества Основателем теории нечетких множеств является Л. Заде, который писал (см. предисловие к книге [16]): «Теория нечетких мно­ жеств - это, по сути дела, шаг на пути к сближению точности класси­ ческой математики и всепроникающей неточности реального мира. * Эта фраза Алисы взята из книги: М. Гэри, Д. Джонсон «Вычислительные машины и труднорешаемые задачи» [10]. В переводе Н. Димуровой произведения «Алиса в Зазеркалье» фраза приводится без первых двух слов эпиграфа, да и осталь­ ная часть нечетко совпадает с эпиграфом, даже без указанной части. 194