Математическая логика и теория алгоритмов

Рейхенбах обозначал истину как 1, неопределенность - 2, лож­ ность - 3. Тавтология принимает значение 1. В логике Рейхенбаха введе­ ны три отрицания; циклическое (~ У 4); диаметральное (А)-, полное (~А). Эти операции вводятся по следующей таблице (здесь значения 1,2 и 3 вновь переобозначены через 1, Уг и 0): а -а а -а 1 'Л 0 v2 0 14 1 0 1 1 1 В логике Рейхенбаха, креме указанных операций, введены еще альтернативная импликация, квазиимпликация и альтернативная эквивалентность. Легко проверить, что для циклического отрицания не имеет места закон двойного отрицания, а имеет место закон тройного отрицания, т.е. равносильно А. Также для циклического отрицания не имеет места закон исключенного третьего, а имеет место закон исключенного четвертого, который означает, что A v ( ~ A ) v { ~ ( ~ A ) ) всегда истинно. Для диаметрального отрицания, как улсе указано, сохраняется закон двойного отрицания, но не имеет места закон исключенного третьего. Имеется и много других как отличий, так и совпадений этой логики и обычной двузначной логики. Кто мешаетебе выдумать порох непромокаемый. Козьма Прутков § 2. Многозначные логики Конечнозначная {к-значная, к^2) логика Поста является обобщением двузначной логики, т.е. при к - 2 получится двузначная логика. 191