Xl Туполевские чтения : всероссийская (с международным участием) молодежная научная конференция. Казань, 8-10 октября 2003 г., тезисы докладов. Т. 3

Задача дифракции с условиями сопряжения иа полуокружности в полуплоскости Э.В. Чеботарёва Научный руководитель: Н.А. Москалёв, к.ф.-м.н., доцент Казанский государственный педагогический университет Явлением дифракции (от лат. - «diffractus» - разломанный) называ­ ется поведение волн различной природы в среде или средах, имеющих границы с теми или иными свойствами. Благодаря работам Пуанкаре и Зоммерфельда в конце девятнадцатого века стало ясно, что задачи теории дифракции - суть краевые задачи математической физики. Необходимость изучения таких задач обусловлена многочисленными их приложениями в физике, механике сплошных сред, геофизике, океанографии, медицине. Пусть полуплоскость у>0 разбита на две части полуокружностью с ; , где R-радиус полуокружности. Обозначим через £ , t j ' " <Л^у>о|, (дг,^) € : дг"+>'> Л'.д->о | . Рассматривается задача об отыскании решений уравнений , д'и, ди, д'и, , , 0 = 1.2) (1) дг' or д<р' в областях соответственно Ty\J = 1,2, удовлетворяющих условиям сопря­ жения 1 ^ - - = (2) ff| 5г «2 ^ при ^ + 0 0 условиям излучения =0(1), | | — = о(1) (3) <> i j ^ ' 'I и граничным условиям и,|... = 0- ",1... =0. (У = 1.2). Единственность решения доказана по схеме, предложенной в рабо­ те [1]. Решение задачи дифракции (1) - (4) найдено методом разделения Т1еременных. Литература 1. Москалёв Н.А. О единственности решения задачи математической теории дифракции / Казанский гос. пед. университет. - Казань, 1998, - 12с. - Библиогр.: 4 назв. - Деп. в ВИНИТИ 03.04.98, №1003 - В98. 18