Xl Туполевские чтения : всероссийская (с международным участием) молодежная научная конференция. Казань, 8-10 октября 2003 г., тезисы докладов. Т. 3

Исследование нелинейных динамических систем с хаотическим поведением И.Ю. Тарасов Научные руководители: Ю.Е. Польский д.ф.-м.н., профессор; В.В. Афанасьев к.т.н., доцент Казанский государственный технический университет им. А.Н Туполева В работе проведено математическое моделирование нелинейных сис­ тем с динамическим хаосом при помощи программных пакетов Electronics Workbench 5.0с и Mathcad 2000 Professional. Работа посвяшена исследова­ нию возможностей использования нелинейных динамических систем с хаотическим поведением для формирования последовательностей псевдо­ случайных чисел. Представлен аналитический обзор по нелинейным динамическим сис­ темам. Описаны некоторые из основных методов исследования поведения динамических систем. Указаны важные аспекты и перспективность использования динами­ ческого хаоса с целью передачи и защиты информации. Также описаны используемые на сегодняшний день основные методы генерации псевдо­ случайных числовых последовательностей. Проведено математическое моделирование поведения нелинейных динамических систем Лоренца и Джуа при помощи программ Mathcad и Electronics Workbench. Указаны основные особенности, преимущества и недостатки обеих программ. Также исследовано импульсное воздействие на поведение ди­ намической системы Лоренца со странным аттрактором с целью стабили­ зации режима ее работы. В работе исследована возможность использования нелинейных дина­ мических систем, находящихся в стохастическом режиме, для генерации последовательностей псевдослучайных чисел. Исследовано управление поведением нелинейных систем с динамическим хаосом в фаничной об­ ласти с целью перевода системы в хаотический режим работы. Проведено сопоставление корреляционных и статистических характе­ ристик последовательностей псевдослучайных чисел, формируемых на ос­ нове систем Лоренца и Джуа. Результаты работы служат основой для дальнейщих исследований при разработке методов формирования последовательностей псевдослучайных чисел на основе нелинейных систем с динамическим хаосом. 130