Теория графов и комбинаторика

Еоли отношение порацка R на шожеотве А не является jrineft- ным порядком, то оно называется отношеняем частичного порядка. Множвотво/4 в ЭТО" случае называется частично упорядоченным. Таким образом, в частично упорядоченном множеотвз имеются различные неоравнише элементы. Обобщением .энятия бинарного отношения является понятие h-арного отношения*, И-арным отношением на мнокеотаеназы­ вается любое подмножеотво <5 с " . Элементами П -арного отноше­ ния являются кортени длины П . Для задания К) -арного отношения ыожни задать вое кортежи ( Л к , Й - ц ), приг даежащие Q , а можно поступить,иначе: даш каждого кортежа ( ^ 4 ^ ) указать множеотва элементов ^ таких» что ,) ^ Q. . Понятия fT- -арного отношения! и операций над ними широко иоподь- зуютоя, в чаотнооти, при п. ')грам:...1роваЕии для представления дан­ ных в ^1.3. Отобтзаяания. Обтзазы и птообтазы IlyoTbV hW-множеотва. Отображением Г множестваV b W называется правило, по которому \fV £Y ставятся в ооответот- , вие один или несколько элементов из W , называемых о б р а з а м и . {Лножеотво образов элемента 1Г обозначим *AV или ГС'гГ) . Отобра­ жение . Jo знача ется так: • Если ^гГеУ 1Г(1Г)1=-{ , то отображение называется однозначным, : прстявном случав - много­ значным. Множеством npocdijasoB элемента <= W п м стображегаи называется подмножество Г iW) с V , равное Г 'си/)- = { V b ' V ! и^бГс1Г)}. Отображение Г CW' = r f V j ) назы­ вается обратным к Г , если образы элементов из W по Г'* опре­ деляются как прообразы по Г . ^сли пря1лсе и обратное отображе­ ния Г и Г"' однозначны, то отображение Г называется взацыно од­ но ч;. ночным. I ^ Пуоть y ^ c V , В . Образ ГС/4) множества А и прообраз Г сВ) множества В определяютоя так: = ; Г"*(Ь) =( 7 r " W ) . Нетрудно проверить оправедаивость утаерждеглй: I U LdjJ Г (ПА))^А ; VlCcYVM^cw' Г'(т)=гЬ)^Г'0), Г'(&П2>)^ ^ г Ш г Ь ) , г'Ы'^ь ) «VN Г ' Ы , ) - г а т с ) , ш т с ш 7