Теория графов и комбинаторика

у ? ! Mic.'io peoep в мак" -иальнок пр-оссчеташти дву- • 1:, г;иia G-LVi у л ) рягно i Ц ( i VMD-^R LLLI = I V I L - F ' C F ) . (8.10) ^ NC>( .".Ч'.";: ^(6) ~ 0 , 'I'o :.!ако51.йально0 гаросочетание ЯЕЛяатсг ooi'o; ; 1бГ!;к:1 (гго.ишм) no;ioco4evam;eM Vf ' , г;усть <? ) - кепусгой ^вудслъный f'u ;. "огда, 9сл:! то оущеотЕует co- .'::;.иганчО|Э ггарссочстатлй V] с , v'S.4. Сиотдщ тзаз.тлчнык пг-екотарателеЯ ilyovb S •- uejij'GToe конечное нноясаство, a F =i S ; . , с • c oM- x l o ( н а обязатэльно 1> з 13 л ;1 чекх ) nozvasec vb S £<^S Тогда с;!от0г,:оН разл;!Ч!ШХ пргдотавит-е.'хей (транСЕерсалью) свмейот- •'3 I" ипкигаегоя маог.сстао , i. = ТГ^ i , для ксторсго прл L--hj , -5с <= S : . Ьлежнти nKoscoTsa назл-. iifi-л' !фодстя1зи:еля1Л1raio;/;GCT2a.С учетом этого становитоя понят- i".;?,: i^sp.r.::- "систвка розлглгиых лредотаЕителэй" (о . р . п . ) . Очевидно, 'гго ке дал зся1:огс ое /.шИо 'ГБа р оугцостЕует с.р.п. Задача od с.р.п. vjTOT б1.:ть опедзца к задача о ПОЛКОЙ п'|рссочетанак в некотором дсудолиюк г'рафе. Опредбли.ч этот двудольный граф (? = ( Р, S ) гак, ч1'0 X- [ ; S ^ c F , ^ e S ^ | . Pedpa rpu,t,a ооединяют каадоо 'IS м.чо -;'аогв5; or язЬтва F со EOGMI ! об' 1 КИ предо JБИTsлями. Пере- 'Граэлх -уя ••'-•аорему Холла, получш условия сущеотЕОванпя тракондр- салий. _ '1еоьама е . 5 . Трзковероал. док оемайотва мнояеотЕ оущйсгауот тогда и только тогда, кох'да f:8.5. Задача о назначениях Имеется И вакантных солжноотвй ^ Jf[ и ivi првтшяен- той иа эта доллшооти h ,Р^,, Адк каг-^ой долкнооти Jl ЦЗВ0ОТКО, какие претенденты могут работать на этбй должности. Трабуатоя произвеоти назначешш на все дожсноотм так, чтобы на • камдую должиооть был назначен претендент, умеющий работать на •этой должиооти. Ь'оли известны эффективяооти использования ~гс претендента ка I -й должнооти, то может быть поотавлен вопроо об оптимальном назначении. Не каоаяоь вопросов оптималь- цопти, решим птаищипиальную проблему возмо;«1оста (оущеотваванкя) нозкачония. 52