Эффективность, помехозащищенность и помехоустойчивость видовых оптико-электронных систем

396 ÐÀÇÄÅË 5 . Êîìïüþòåðíîå èìèòàöèîííîå ìîäåëèðîâàíèå ÎÝÑ В качестве исходных данных для описания поля  ( x , y ) используются средний размер  z 0 участков растительности и ее балльность n = 0-10. Для генерирования случайного поля  ( x , y ) можно использовать гаус- совское случайное однородное поле  ( x , y ) с нулевым средним значением, единичным СКО и корреляционной функцией [140]: 3/ 2 2 2 ( ) 1 z K z z         ; 2 2 z x y   . (5.84) При этом поле  ( x , y ) строится как сечение поля  ( x , y ) на некотором уровне a :   1 (при ( , ) ); , 0 (при ( , ) ). x y а x y x y а          (5.85) Параметрами, характеризующими случайное поле  ( x , y ), являются  z и a , которые определяются через параметры  z 0 и n : параметр  z 0 иденти- чен среднему времени пребывания разреза случайного поля  ( x , y ) выше уровня a , а параметр n аналогичен величине a a t T T  , где T a – математи- ческое ожидание общего времени пребывания сечения поля  ( x , y ) выше уровня a за время T . Тогда имеют место однозначные соотношения для оценки значений a и  z [140]:   1 1 ( ) 10 2 n a   ; (5.86)     2 0 3 exp 2 2 10 z a z n      ;     2 0 2 exp 2 2 x x t dt      – интеграл вероят- ности. Для многих естественных полей однородной физической структуры (лес, поле и др.) можно считать, что значения флуктуаций высоты подчиня- ются гауссовскому закону с экспоненциальной функцией корреляции, по- этому для функций корреляции K p ( z ) и K п ( z ) случайных полей L p ( x , y ) и L п ( x , y ) можно записать соответственно [129]:     2 2 2 р р p 2 п п п ( ) exp ; ; ( ) exp , K z z z z x y K z z z           (5.87) где p п ,   – СКО высоты растительности и подстилающей поверхности соответственно, м; р п , z z   – средние размеры (радиусы корреляции) неоднородностей соответствующего типа фона, м.