Эффективность, помехозащищенность и помехоустойчивость видовых оптико-электронных систем

138 ÐÀÇÄÅË 2 . Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ýôôåêòèâíîñòè, ïîìåõîçàùèùåííîñòè è ïîìåõîóñòîé÷èâîñòè ÎÝÑ При обычно выполняющемся соотношении 0 H R  это дает диффе- ренциал:   0 2 Rdh dx h H    . Поскольку искомая эквивалентная длина данной трассы D p , соответ- ствующая аэрозольному рассеянию, равна 2 1 p p ( ) H H D h dx   , после преобра- зований, используя табличный интеграл [18], находим выражение для D p :           p p0 0 p0 1 0 p0 2 0 p0 2 exp Ф( 2 Ф( 2 D Rh H h H H h H H h               , где     2 2 0 2 Ф( ) exp / 2 1 exp 0, 63 2 y y t dt y        – интеграл вероятности и его аппроксимация (для y > 0). Для больших значений у , для которых величина Ф( у ) очень близка к 1, целесообразно воспользоваться соответствующим разложением функцииФ( у ) в ряд, первый член которого равен [18]:       2 1 2 / exp / 2 y y y      , и тогда получаем:         2 p0 1 p0 p p0 2 0 p0 1 0 p0 exp exp 2 2 H h H h D Rh H H h H H h               . Для малых значений у имеет место аппроксимация [18]   (2 / ) y y    и в этом случае находим:       p p0 0 p0 1 0 p0 2 0 p0 exp / 2 2 D Rh H h H H h H H h          . Если точка Q находится на линии между ТВП и объектом (рис. 2.15, в ), чему отвечает соотношение L < D , то, как можно показать, соответствую- щие выражения для дистанции D p и ее аппроксимации принимают вид: