Эффективность, помехозащищенность и помехоустойчивость видовых оптико-электронных систем

114 ÐÀÇÄÅË 2 . Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ýôôåêòèâíîñòè, ïîìåõîçàùèùåííîñòè è ïîìåõîóñòîé÷èâîñòè ÎÝÑ Под действием выборки этот спектр «размножается» с появлением реп- лик (копий), отстоящих от исходного спектра на расстояниях ± iх в ( х в =  в  0 ;  в – угловая частота выборки, мрад –1 ), i = 1,2,3… (рис. 2.9, в ). После фильт- рации сигнала посредством индикатора и глаза оператора с соответствую- щими функциями передачи модуляции К и ( х 0 ) и К гл ( х 0 ), образующими функ- цию передачи модуляции выходного блока ТВП К 2 ( х 0 ), равную (рис. 2.9, г )       2 0 и 0 гл 0 K x K x K x  , спектр изображения щели приобретает следующий вид (рис. 2.9, д ):           0 1 0 2 0 1 0 в 2 0 1 i S x K x K x K x ix K x       . Полученный спектр, помимо базового, основного спектра изображе- ния объекта       o 0 1 0 2 0 S x K x K x  , не искаженного выборкой, содержит высокочастотные компоненты, соот- ветствующие псевдочастотам, которые отсутствуют в спектре оригиналь- ного сигнала от объекта. Визуально эти компоненты проявляются в виде заметной для оператора дискретной структуры тепловизионного изображе- ния, затрудняющей его дешифрирование. Для того чтобы это изображение не содержало псевдочастот, необходимо одновременное выполнение двух условий: 1) спектр сигнала на выходе входного блока ТВП не должен содержать компонентов с частотой выше частоты Найквиста  н , равной половине уг- ловой частоты выборки:  н =  в /2; 2) функция передачи модуляции выходного блока ТВП должна быть ограничена частотой Найквиста. Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то тепловизионное изображение будет искажено псевдочастотами и содержать отмеченные ар- тефакты. Как показано в работе [45], эквивалентным условием полного отсут- ствия в спектре сигнала псевдочастот, искажающих изображение, является выполнение соотношения (для дифракционно-ограниченного объектива): д / 2 / 4,88; a d      д 2, 44 / , d    (2.27) где  а – шаг (период) элементов ФПУ, мкм;  – средняя длина волны спектрального рабочего диапазона ТВП, мкм; d д – диаметр дифракционного кружка рассеяния объектива, мкм;