Человек, опередивший время

64 ×åëîâåê, îïåðåäèâøèé âðåìÿ Ðàøèä Øàêèðîâè÷ ïîëàãàë, ÷òî ïîñêîëüêó ëþáîé ïðîèçâîëüíûé ìàòåìàòè÷åñêèé îïåðàòîð ïðè ôèçè÷åñ- êîé ðåàëèçàöèè èìååò âïîëíå îïðåäåëåííóþ ãåîìåòðèþ èëè, èíà÷å, òîïîëîãèþ, òî äîëæíà ñóùåñòâîâàòü ñâÿçü ìåæäó îïåðàòîðàìè äðîáíîãî ïîðÿäêà è îáúåêòàìè ñ ôðàêòàëüíîé ãåîìåòðèåé. Äåéñòâèòåëüíî, íàïðèìåð, îïå- ðàòîð äèôôóçèîííîãî èìïåäàíñà ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå êàñêàäíî âêëþ÷åííûõ RC-ýëåìåíòîâ. Ïðè ìàëîì äèàïàçîíå ÷àñòîò äëÿ ïîëó÷åíèÿ ýêâèâàëåíòà äèôôóçè- îííîãî èìïåäàíñà äîñòàòî÷íî îäíîãî èëè äâóõ RC-êàñêàäîâ. Ñ âîçðàñòàíèåì ÷àñòîòíîãî äèàïàçîíà äëÿ ñîõðàíåíèÿ ýêâèâàëåíòíîñòè íåîáõîäèìî óâåëè÷èâàòü êîëè÷åñòâî êàñêàäîâ ïóòåì ãåîìåòðè÷åñêîãî äåëåíèÿ èñ- õîäíîãî RC-ýëåìåíòà íà áîëåå ìåëêèå RC-ýëåìåíòû, ñà- ìîïîäîáíûå â òîïîëîãè÷åñêîì ñìûñëå.  ðåàëüíîé ýëåê- òðîõèìè÷åñêîé ÿ÷åéêå èëè èíîé ñèñòåìå ñ ðàñïðåäå- ëåííûìè ïàðàìåòðàìè èìååò ìåñòî «àâòîìàòè÷åñêîå» ñàìîïîäîáèå, ò.å. ñîãëàñîâàííîå èçìåíåíèå ìàñøòàáîâ ïðîöåññà ïî âðåìåíè è ïî ãåîìåòðèè. Òàêàÿ ñàìîñîãëà- ñîâàííîñòü ïðèâîäèò ê ïîñòîÿíñòâó ôàçîâîãî ñäâèãà ìåæäó âîçäåéñòâèåì è îòêëèêîì â øèðîêîé îáëàñòè ÷àñòîò èëè, èíà÷å, ê ÑÐÅ-ýëåìåíòàì. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî âïîñëåäñòâèè ñâÿçü ìåæäó îáúåêòàìè ôðàêòàëüíîé ãåîìåòðèè è äðîáíûìè îïåðàòîðàìè áûëà ìàòåìàòè÷åñ- êè ñòðîãî äîêàçàíà Ðàâèëåì Ðàøèäîâè÷åì Íèãìàòóëëè- íûì – ñòàðøèì ñûíîì Ðàøèäà Øàêèðîâè÷à, íûíå ïðî- ôåññîðà ÊÍÈÒÓ-ÊÀÈ.  ïîñëåäíèå ãîäû æèçíè ôðàêòàëüíûå èäåè íàñòîëü- êî çàõâàòèëè Ðàøèäà Øàêèðîâè÷à, ÷òî ïðåæíèé èíòåðåñ ê äðîáíûì îïåðàòîðàì âîçîáíîâèëñÿ ñ íîâîé ñèëîé.  ÷àñòíûõ áåñåäàõ, íà ñåìèíàðàõ îí ñ áîëüøèì óâëå÷åíè- åì è êðàñî÷íî ðàññêàçûâàë î ôèëîñîôèè ôðàêòàëîâ, öå- ëîãî è äðîáíîãî, î âîçìîæíûõ ïðèëîæåíèÿõ â òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé. Ýòè áåñåäû ïðîèñõîäèëè è íà ïðî- ãóëêàõ, êîãäà îí èíîãäà ïðîñèë ìåíÿ ïðîâîäèòü åãî îò ïÿòîãî çäàíèÿ ÊÀÈ äî åãî äîìà íà Áîëüøîé Êðàñíîé.  åãî êàáèíåòå äëÿ íàãëÿäíîé èëëþñòðàöèè ãåîìåòðèè ôðàêòàëîâ ïîÿâèëñÿ ìàêåò äåðåâà Êîõà, èçãîòîâëåííûé â êàôåäðàëüíîé ìàñòåðñêîé. Îí äî ñèõ ïîð õðàíèòñÿ ó ìåíÿ â êàáèíåòå, ñâîèì íåîáû÷íûì âèäîì íåèçìåííî âîçáóæ- äàÿ èíòåðåñ ïîñåòèòåëåé. 1971 Ïåðåõîäíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ïëîñêîñòíîãî äèîäà ñ òðåõèîííûì ýëåêòðîëèòîì äëÿ ìàëîãî ñèãíàëà // Êàçàí. àâèàö. èí-ò. Êàçàíü, 1971. Âûï. 6. Ñ. 69 (ñîàâò. È.Ê. Íàñûðîâ)