Человек, опередивший время

62 ×åëîâåê, îïåðåäèâøèé âðåìÿ d 1/2 / dt 1/2 èçìåíåíèå âî âðåìåíè ïîâåðõíîñòíîé êîíöåí- òðàöèè Ñ (0, t ), ìîæíî íåïîñðåäñòâåííî íàéòè ãðàäèåíò êîíöåíòðàöèè íà ýëåêòðîäå èëè ïëîòíîñòü òîêà ÷åðåç ýëåêòðîä, íå ïðèáåãàÿ ê ðåøåíèþ ïîëíîé êðàåâîé çàäà- ÷è äëÿ äèôôóçèîííîãî óðàâíåíèÿ. Ýòî çàìå÷àòåëüíîå ñâîé- ñòâî äàëåå áûëî èì ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàòü äëÿ ýëåêò- ðè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ÿ÷åéêè. Äðóãàÿ âåñüìà îðèãèíàëüíàÿ è ïëîäîòâîðíàÿ èäåÿ Ð.Ø. Íèãìàòóëëèíà ñîñòîÿëà â òîì, ÷òî äëÿ àïïàðàòíîé ðåàëèçàöèè îïåðàöèè äðîáíîãî äèôôåðåíöèðîâàíèÿ ïðåä- ëàãàëîñü èñïîëüçîâàòü ñàìó ýëåêòðîõèìè÷åñêóþ ÿ÷åéêó èëè æå åå ýëåêòðè÷åñêèé àíàëîã – óïîìÿíóòûé RC-êàáåëü. Âêëþ÷èâ ÿ÷åéêó èëè åå ýêâèâàëåíò âî âõîä- íóþ öåïü èëè â öåïü îáðàòíîé ñâÿçè îïåðàöèîííîãî óñè- ëèòåëÿ, ìîæíî ïîëó÷èòü ñîîòâåòñòâåííî óñòðîéñòâî äëÿ äðîáíîãî äèôôåðåíöèðîâàíèÿ èëè èíòåãðèðîâàíèÿ. Ýòà èäåÿ ñòàëà îñíîâîé äëÿ ðåàëèçàöèè ðÿäà ìîäåëåé ïîëÿ- ðîãðàôîâ è òåîðåòè÷åñêîé áàçîé íåñêîëüêèõ êàíäèäàò- ñêèõ äèññåðòàöèé. Íåñìîòðÿ íà êîëîññàëüíûå ìîùíîñòè ñîâðåìåííîé âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè, ýòà ïëîäîòâîðíàÿ èäåÿ äî ñèõ ïîð ñâåæà è íå ñòàðååò, ïîñêîëüêó ñêîðîñòü âû÷èñëåíèé, ïðîèç- âîäèìûõ â ðåàëüíîì ìàñøòàáå âðåìåíè èìïåäàíñíûì îïå- ðàòîðîì ýëåêòðîõèìè÷åñêîé ÿ÷åéêè èëè RC-êàáåëÿ, íà ìíîãî ïîðÿäêîâ ïðåâîñõîäèò âîçìîæíîñòè êîìïüþòåðîâ.  ñåðåäèíå 80-õ ãîäîâ íàïðàâëåíèå äðîáíûõ îïåðà- òîðîâ íåîæèäàííî ïîëó÷èëî íîâîå äûõàíèå, ñâÿçàííîå ñ ýëåìåíòàìè ïîñòîÿííîé ôàçû, òàê íàçûâàåìûìè èìïå- äàíñíûìè ÑÐÅ-ýëåìåíòàìè (constant phase elements), à òàêæå ñ îáúåêòàìè ôðàêòàëüíîé ãåîìåòðèè. Ïîä «ôðàê- òàëîì» ïîíèìàþò ñàìîïîäîáíûå ãåîìåòðè÷åñêèå îáúåê- òû, õàðàêòåðèçóþùèåñÿ ðåãóëÿðíîé èëè õàîòè÷åñêîé íåîäíîðîäíîñòüþ, êîëè÷åñòâåííî îïèñûâàåìûå äðîáíîé ðàçìåðíîñòüþ.  îòëè÷èå îò åâêëèäîâîé ãåîìåòðèè, êî- òîðàÿ èìååò äåëî òîëüêî ñ öåëî÷èñëåííûìè ðàçìåðíîñ- òÿìè dim = 0, 1, 2, 3 (òî÷êà, ëèíèÿ, ïëîñêîñòü, îáúåì), ôðàêòàëüíàÿ ãåîìåòðèÿ îïåðèðóåò äðîáíûìè ðàçìåðíîñ- òÿìè 0 < dim < 3. Èäåè òàêîé ãåîìåòðèè òåñíî ñâÿçàíû ñ èìåíàìè êðóïíûõ ìàòåìàòèêîâ – Âåéåðøòðàññà, Êàí- òîðà, Ïåàíî, Õàóñäîðôà, Áåçèêîâè÷à, Êîõà, Ñåðïèíñêîãî, à â ïîñëåäíèå äåñÿòèëåòèÿ – ñ èìåíåì Áåíóà Ìàíäåëüá- ðîòà. 1971 Ìèãðàöèîííûé ïåðåíîñ èîíîâ â ýëåêòðîõèìè÷åñêèõ èíòåãðèðóþùèõ äèîäàõ // Ìèêðîýëåêòðîíèêà / Êàçàí. àâèàö. èí-ò. Êàçàíü, 1971. Âûï. 6. Ñ. 62 (ñîàâò. Ý.È. Ñóëòàíîâ, Ë.Ì. Óðìàí÷ååâ) Ïåðåõîäíûå õàðàêòåðèñòèêè ýëåêòðîõèìè÷åñêîãî òåòðîäà // Òàì æå, ñ. 76 (ñîàâò. Ë.Ì. Óðìàí÷ååâ, Ý.È. Ñóëòàíîâ)