Кинематика. Статика. Динамика точки

ГЛАВА И ДВИЖЕНИЕ НЕИЗМЕНЯЕМОЙ СИСТЕМЫ Ки н е м а т и к а с и с т е мы о б я з а н а с в о и м р а з в и т и е м г л а в н ы м обра­ з о м ф р а н ц у з с к о м у и н ж е н е р у — г е о м е т р у Ш а л ю .М ы б у д е м рассмат­ р и в а т ь т о л ь к о н е и з м е н я е м у ю с и с т е м у , т . е . т а к у ю , р а с с т о я н и е м е ж д у т о ч к а м и к о т о р о й н е м о ж е т и з м е н я т ь с я . П о л о ж е н и е т а к о й н е и з м е н я е м о й с и с т е мы , к о т о р о й с о о т в е т с т в у е т а б с о л ю т н о т в е р д о е т е л о , в п о л н е о п р е д е л я е т с я т р е м я з а д а н ным и т о ч к а м и . О б р а т и м с я т е п е р ь к р а с с м о т р е н ию п р о с т е й ш и х в и д о в д в иж е ­ ний н е и з м е н я е м о й с и с т е мы , п о ( ; т у п а т е л ь н о г о и в р а щ а т е л ь н о г о . § 1. Поступательное движение. Поступательным д в иже ни е м т е л а н а з ы в а е т с я т а к о е д в и ж е н и е , п р и к о т о р о м в с я к а я п р я м а я л ини я , п р о и з в о л ь н о в э т о м т е л е в з я т а я , д в и ж е т с я п а р а л л е л ь н о с а м о й с е б е . П р е ж д е в с е г о з а м е т и м , ч т о п о с т у п а т е л ь н о е д в и ж е н и е н е сле­ д у е т с м е ш и в а т ь с п р я м о л и н е й ным . Т е л о м о ж е т д в и г а т ь с я кри­ в о л и н е й н о и в м е с т е с т е м п о с т у п а т е л ь н о ; п р я м о л и н е й н о е д в иж е ­ н и е е с т ь т о л ь к о ч а с т ный с л у ч а й п о с т у п а т е л ь н о г о д в и ж е н и я ; т а к , н а п р и м е р , о с ь з е м л и , о п и с ы в а ющ е й э л л и п с , и м е е т п о с т у п а т е л ь н о е д в и ж е н и е . К р о м е т о г о , з а м е т и м , ч т о т е р м и н „ п о с т у п а т е л ь н о е д в и ж е н и е " п р им е н им т о л ь к о к д в и я ^ е иию с и с т е м ы , н о н и к а к н е к д в и ж е н и ю о д н о й т о ч к и . Д о к а ж е м , ч т о п р и п о д о б н о м д в и ж е н и и в с е т о ч к и т е л а опи­ с ы в а ю т р а в н ы е и п а р а л л е л ь н ы е т р а е к т о р и и и и м е ю т в о в с я к и й п р о и з в о л ь ный м о м е н т в р е м е н и р а в н ы е и п а р а л л е л ь н ы е с к о р о с т и и у с к о р е н и я . В с а м о м д е л е , п у с т ь т е л о д в и ж е т с я п о с т у п а т е л ь н о , т а к ч т о п р я м а я АВ ( фи г . 49), п р о и з в о л ь н о в з я т а я в н е м , б у д е т п о с л е д о­ в а т е л ь н о п р иним а т ь п о л о ж е н и я A j S j , и т . д . , п р и ч е м Аф-^ и ЛзВа р а в ны ( к а к о д н а и т а ж е п р я м а я ) и п а р а л л е л ь н ы АВ. М ы б у д е м и м е т ь : AAi # s f i j , A^Az # к а к л инии , з а к люч е н ны е м е ж д у р а в ными и п а р а л л е л ь н ы м и . Мно­ г о у г о л ь н и к Л А 1 А 2 А 3 . . . б у д е т т о ч н о п о к р ы в а т ь м н о г о у г о л ь н и к В В 1 8 2 В 3 . . . В п р е д е л е ж е к р и в а я А А ^ б у д е т п о к р ы в а т ь к р и в у ю ВВз, т . е . б у д е т с н е ю о д и н а к о в а . П у с т ь в п о л о ж е н и и АВ пря­ м а я н а х о д и т с я в моме н т г^, а в п о л о ж е н и и в м о м е н т 4 - Со - 70