Кинематика. Статика. Динамика точки

Т е о р е м а п а р а л л е л о г р а м а с к о р о с т е й . Скорость абсолютного движения выражается по величине и по направ­ лению диагональю параллелограма, построенного на скорости относительного движения и на скорости переносного движе­ ния-, или скорость сложного движения представляет геоме­ трическую сумму скоростей относительного и переносного движении. П о л о ж и м , Что т о ч к а д в и н { е т с я п о т р а е к т о р и и АВ ( фи г . 2 9 ) , а с а м а т р а е к т о р и я д в и ж е т с я в п р о с т р а н с т в е т а к , ч т о е е т о ч к а А о п и с ы в а е т т р а е к т о р и ю АС. Е с л и п о с л е д о в а т е л ь н о б у д е м о тме­ ч а т ь м е с т о т р а е к т о р и и и на н е й п о л о ж е н и е т о ч к и , т о п о л у ­ ч и м т р а е к т о р и ю а б с о л ю т н о г о д в и ж е н и я . П у с т ь т о ч к а , в ы х о д я . и з п о л о ж е н и я А, ч е р е з б е с к о н е ч ­ н о м а л ы й п р о м е ж у т о к в р е м е н и п р о ш л а п о т р а е к т о р и и п у т ь AD, а с а м а т р а е к т о р и я з а т о ж е в р е м я п е р е м е с т и л а с ь в п о л о ж е н и е А'В', т а к ч т о т о ч к а А е е з а н я л а п о л о ж е н и е А ' . Т а к и м о б р а з о м , д в и ж у ­ щ а я с я т о ч к а о к а з а л а с ь в по­ л о ж е н и и D ' , о п и с а в т р а е к т о ­ р и ю AD', п р и ч е м AD —A'D'. С к о р о с т ь д в и ж у щ е й с я точ­ к и HO т р а е к т о р и и АВ е с т ь от­ н о с и т е л ь н а я , к о т о р у ю м ы о б о з н а ч и м ч е р е з и\ с к о р о с т ь п о т р а е к т о ­ р и и АС е с т ь п е р е н о с н а я с к о р о с т ь , к о т о р у ю м ы о б о з н а ч и м че­ р е з 'W\ н а к о н е ц , с к о р о с т ь п о т р а е к т о р и и AN е с т ь а б с о л ю т н а я с к о р о с т ь , к о т о р у ю о б о з н а ч и м ч е р е з ю. С о е д и н и в п р я м ы м и т о ч к и А и А ' , А ' и £ ) ' , А и D', отлон<им н а п р о д о л ж е н и и л и н и и AD' в е л и ч и н у AF, р а в н у ю , а на х о р д е АА ' — д л и н у АН, р а в н у ю ^ , т а к ч т о Фиг. 29. ИА Н = ^ ( а ) С о е д и н и в т о ч к и Я и F , д о к а н { е м , ч т о A'D' Ц FH. Д л я э т о г о рас­ с м о т р и м т р е у г о л ь н и к и AA'D' и AHF. Э т и т р е у г о л ь н и к и , и м е ю­ щ и е о бщи й у г о л FAH и п р о п о р ц и о н а л ь н ы е с т о р о н ы , з а к л ю ч а ю ­ щ и е э т о т у г о л [так к а к и з с о о т н оше н и й ( а ) A D ' = 1 : А ^ и АН •. АА'= \ •. М, а с л е д о в а т е л ь н о А / = ' : А Д ' = А Я : А А ' ] , п о д о б н ы . И з п о д о б и я и х с л е д у е т РНи'СУ, т . е. HF- П р о в е д е м п р я м у ю FE п а р а л л е л ь н о А 'Н д о п е р е с е ч е н и я с A ' D ; п о л у ч и м п а р а л л е л о г р а м . 50