Кинематика. Статика. Динамика точки

г д е и р а в н ы к о с и н у с а м у г л о в , к о т о р ы е с и л а с о п р о т и в л е ­ н и я с р е д ы , н а п р а в л е н н а я в с е в р е м я п о к а с а т е л ь н о й к т р а е к т о ­ р и и , о б р а з у е т с о с я м и к о о р д и н а т . П о с о к р а щ е н и и п о л у ч и м ; d?x IF' -k^gv^ dx ds ' dt^ ds П о д с т а в л я е м в у р а в н е н и е (a) в м е с т о v и л и , с о к р а щ а я н а ds, п о л у ч и м : -g- ds ~ dt (a) (b) d^x dt^ '' dt J ds> Д е л и м о б е ч а с т и р а в е н с т в а н а сРх , „ ds :=-k^g- dx dt' dx Ж' d^x . dx dF • If -k^g ds dt' У р а в н е н и е м о ж н о п р е д с т а в и т ь в с л е д у ю щ е м в и д е : d dt ( i n dt)'' -k^g ds dt' У м н о ж и в н а dt, и н т е г р и р у е м , п р и ч е м п р о и з в о л ь н о е п о с т о я н­ н о е п р е д с т а в и м в в и д е InС ; п о л у ч и м : dx I n dt -^ ®g"s+ln С. cijc Н а ч а л ь н ы е д а н н ы е с у т ь : s = 0 , - j y= ' UoCOs a . О т с ю д а н а х о д и м , ч т о С = г 1 о с о з а . П о п о д с т а н о в к е и м е е м : In - In (-Ио cos а) = —k^gs, и л и 1п dx dt о т к у д а : и л и V o c o s а dx = —k^gs, dt f „ c o s a -k'gs dx —k'gs •j^=VaCOSae ^ (c) 343