Кинематика. Статика. Динамика точки

П р о и з в о л ь н о е п о с т о я н н о е п р е д с т а в и м в в и д е С ^ = \ пС ^ , т о г д а : \ny ——kt-\-\nCi, штА у=С^е~''^. Т а к к а к п р и t=Q у—О, т о и ^ = 0 ; с л е д о в а т е л ь н о , у в с е г д а р а в н о н у л ю . Э т о п о к а з ы в а е т , ч т о в с е д в и ж е н и е п р о и с х о д и т в п л о с к о с т и ZX. П е р е п и ш е м д в а д р у г и х у р а в н е н и я в т а к о м в и д е ; кх+-^=ЩС05а, ky+~=%sina~gt Л е г к о в и д е т ь , ч т о и н т е г р и р у ю щ и й м н о ж и т е л ь э т и х д и ф е р е н ц и а л ь н ы х у р а в н е н и й е с т ь е''*. В с а м о м д е л е , е с л и м ы у м н о ж а е м э т и у р а в н е н и я н а е ' ' \ т о м о ж е м и х п р е д с т а в и т ь в т а к о м в и д е : ~ {хе''*)=е''^ • VgCosa, {ze''^}=^e'^* • •UoSln a.~e'''gt. П о у м н о ж е н и и н а dt и н т е г р а ц и я п е р в о г о у р а в н е н и я д а е т : п р и ^ = 0 л : = 0 , п о э т о м у С ^ = — , с л е д о в а т е л ь н о : ^„Ы f o c o s a e * ' i ; „ c o s a хе ^ ^ , откуда; И н т е г р и р у е м п о с л е д н е е у р а в н е н и е , у м н о ж и в н а d U -z^'= - g / e 4 d W , . J " e ^ ^ t d t и н т е г р и р у е м п о ч а с т я м ; и м е е м : С .ы, л. Л 1 f „ы,. е'^Ч е"' П о д с т а в л я я э т о з н а ч е н и е в в ы ш е н а п и с а н н о е у р а в н е н и е , н а й д е м ^ и'+с.. П р и ^ = 0 z=0; с л е д о в а т е л ь н о : 341