Кинематика. Статика. Динамика точки

мент которой пусть будет L, а складывая все перенесенные силы, получим некоторую равнодействующую силу R. Определим их величины. Величина равнодействующей R выразится через проек­ ции действующих сил на оси координат, как нам это уже из­ вестно, так; R-V пр, н [ £ пр, пр. ^ . Если обозначим моменты слагаемых пар через I, 4 , . . . , то по­ лучим, на основании правила сложения моментов пар, что момент- равнодействующей пары L вЬфазится так: =К [ S (^)3' + • Так как сила не может уравновесить пары, то для равновесия необхо­ димо, чтобы Сила R и пара L порознь уничто­ жались. Сила уничтожа­ ется только тогда, когда она равна нулю. Пара уничтожается или тогда, когда входящие в ее со­ став силы равны нулю или когда плечо пары равно нулю. В последнем Случае пара приводится к двум силам, равным и направленным по одной и той же линии в прямо противоположные сто­ роны. В этих только двух случаях и получим, что L —0. Такцм образом имеем: [ £ пр. Р1^+[ 2 пр„P f + [ ^ пр, Я]^=0, [ £ (Р)]^+[ >: (я)]^+[ >: (р)г=о- Нетрудно видеть, что эти два уравнения заключают в себе шесть условий равновесия. Так как сумма квадратов действи­ тельных количеств может быть равна нулю только тогда, когда равно нулю в отдельности каждое слагаемое, то из двух урав­ нений м;ы получим следующие шесть условий равновесия сво­ бодного тела: Фиг. 113. 1. 2Пр;,Р=0, 2. 3. 2 п р , Я= 0 , 4. ' ^ т . { Р ) = 0 , 5. £ т „ ( Р ) = 0 , 6. (55) 259